La formula delle escursioni Un risultato altamente scientifico

Noi svizzeri amiamo la cioccolata, siamo specialisti in orologeria, cantiamo lo jodel, siamo discreti e diligenti. E per mettere la ciliegina sulla torta, noi svizzeri siamo perfezionisti. A testimonianza di questo fatto si potrebbe citare la formula del tempo di percorrenza, la montagna di numeri utilizzati per calcolare le indicazioni temporali figuranti nella segnaletica degli oltre 60 000 chilometri di sentieri escur-sionistici del nostro paese. Eccola qua¹:

t = {L x (C₀ + (C₁ x P₁) + (C₂ x P₂) + (C₃ x P₃) + (C₄ x P₄) + (C₅ x P₅) + (C₆ x P₆) + (C₇ x P₇) + (C₈ x P₈) + (C₉ x P₉) + (C₁₀ x s₁₀) + (C₁₁ x P₁₁) + (C₁₂ x P₁₂) + (C₁₃ x P₁₃) + (C₁₄ x P₁₄) + (C₁₅ x P₁₅)]} : 1000

Sembra giustificare il periodico tedesco Die Zeit, che lo scorso anno ha definito la Svizzera «patria della scienza escursionistica», in quanto capace di risolvere con esattezza il problema del tempo di percorrenza corretto grazie a una formula adeguata².

La formula del tempo di percorrenza non va tuttavia attribuita alla ricerca della perfezione, né è parte di un’assolutamente irreale scienza escursionistica: è nata piuttosto al fine di descrivere numericamente una vasta banca dati di tempi di percorrenza misurati. La formula è tra l’altro frutto di una coproduzione famigliare. Gerhard Weber, impiegato presso l’Ufficio federale di topografia e membro della commissione tecnica di Sentieri svizzeri (allora Schweizerische Arbeitsgemeinschaft für Wanderwege SAW), percorse negli anni Ottanta oltre 150 tratte con pendenze diverse ma il più possibile costanti, annotandone i tempi di percorrenza. Mediante la formula, un polinomio di 15° grado, suo figlio Stephan, specialista in EED, descrisse numericamente i dati rilevati.

Andreas Wipf è convinto della sua ampia idoneità. Secondo il responsabile del progetto GIS nel campo delle infrastrutture presso l’organizzazione mantello nazionale Sentieri svizzeri, «dal momento che la formula si è ottimamente confermata, sino ad ora non c’è stato alcun motivo di ricalcolare i tempi di percorrenza con una formula forse apparentemente meno complicata». In base all’esperienza, essa fornisce valori più affidabili della pure ampiamente accettabile regola approssimativa: un’ora per quattro chilometri in piano più un quarto d’ora per ogni 100 metri di dislivello. Wipf aggiunge che anche le ricalcolazioni dei tempi di percorrenza eseguite con la formula non hanno in genere portato a sostituzioni delle indicazioni nel terreno, in quanto anche i calcoli precedenti davano risultati analoghi. «L’adattamento dei tempi di percorrenza è solitamente legato a una modifica della via.» Wipf spiega che, parlando di tempo di percorrenza, non è tanto importante la loro motivazione teorica quanto il fatto che possano rappresen-tare dei valori di riferimento paragonabili: «Ogni escur­sionista ha il suo ritmo e le sue prestazioni individuali. Sulla base della propria es­perienza personale, ognuno sa come comportarsi in relazione alle indicazioni della segnaletica.»

Il calcolo dei tempi di percorrenza della segnaletica si basa, oltre che sulla formula, su una velocità standard di 4.2 chilometri orari in pianura. «Anche questa è una convenzione che si è confermata nella pratica», spiega Wipf. E poiché con pendenze superiori al 40% la formula dà valori non realistici, in tali casi si inserisce una costante. Matematicamente parlando, qui il tempo aumenta in modo lineare rispetto alla pendenza. Oltre a questo procedimento di approssimazione, i tempi vengono verificati sul campo da rappresentanti delle organizzazioni cantonali dei sentieri, cui spetta l’effettiva competenza della segnaletica. La conferma viene anche da Paul Allemann, dell’Ente grigionese pro sentieri: «Nel caso di sentieri ripidi o altrimenti difficili da percorrere, il tempo di marcia calcolato viene corretto con valori empirici.» Anche in altri casi i responsabili non si attengono testardamente alla formula, ma si mostrano pragmatici, soprattutto quando in gioco c’è la sicurezza degli escursionisti. Wipf spiega ad esempio che, per i sentieri che portano alla stazione di monte di un impianto, i tempi indicati sono spesso un po’ più alti, affinché gli escursionisti non rischino di perdere l’ultima corsa verso valle.

Ma considerando la pratica consolidata, vi sono ancora delle possibilità di migliorare le indicazioni temporali della segnaletica? «Un potenziale di miglioramento è presente nella qualità delle basi dati che influenzano il calcolo», dice Andreas Wipf. L’Ufficio federale di topografia swisstopo sta attualmente rilevando un modello del terreno ad alta risoluzione e un modello paesaggistico della Svizzera preciso al metro. Queste nuove basi dati saranno integrate in un’applicazione speciale per il traffico lento dell’Ufficio federale delle strade (UFSTRA) e messe a disposizione dei cantoni e di Sentieri svizzeri. Lo scopo è di permettere un migliore coordinamento tra i cantoni e il calcolo unitario su scala nazionale dei tempi di percorrenza³ – un calcolo che prevede anch’esso il ricorso alla complessa ma pratica formula.